Como te decía en la anterior, la palabra valores significa tantas cosas que no significa ninguna. Hay que conocer el contexto para ver que significado le han dado.
Las 20 cuentas que examinamos se pueden seleccionar de C(100, 20) formas distintas
Las que tienen la primera fraudulenta y solo esa son C(97, 19)
Las que tienen la segunda fraudulenta y solo esa son C(97, 19)
Las que tienen la tercera fraudulenta y solo esa son C(97,19)
Las que tienen primera y segunda y solo esas son C(97,18)
Las que tienen primera y tercera y solo esas son C(97,18)
Las que tienen segunda y tercera y solo esas son C(97,18)
Las que tienen las tres son C(97, 17)
En total
3C(97, 19) + 3C(97, 18) + C(97,17)
Que habría que dividir por C(100, 20)
Pero las cuentas son complicadas, tras simplificar queda
$$\begin{align}&\frac{3·20·80·79 + 3·20·19·80+20·19·18}{100·99·98}=\\ &\\ &\frac{379200+91200+6840}{970200}=\\ &\\ &\frac{477240}{970200}=\frac{2^3·3·5·41·97}{2^3·3^2·5^2·7^2·11}=\\ &\\ &\frac{41·97}{3·5·7^2·11}=\frac{3977}{8085}\approx 0,4918985776\end{align}$$
Hay otra forma que debería conducir a lo mismo imagino:
P(estar la primera fraudulenta) = 20/100 = 1/5
P(estar segunda y no estar la primera) = (4/5)(1/5) = 4/25
P(estar tercera y o estar ni 1ª ni 2ª) = (4/5)(4/5)(1/5) = 16/125
Probabilidad de estar alguna de las tres
1/5 + 4/25 + 16/125 = (25+20+16) / 125 = 61/125= 0.488
Pues no son iguales, parecidas pero no iguales. Yo me fio del primero del que más.
Voy a mejorar el segundo.
P(estar la primera) = 1/5
P(esta segunda y primera no) = (1/5)(79/99) = 79/495
P(estar tercera y segunda y primera no) = (1/5)(79/99)(78/98) = 6162 /48510
Y la suma de las tres es:
1/5 + 79/495 + 6162/48510 = (9702 + 7742 + 6162) / 48510 = 23606/ 48510=
11803 / 24255 =0.4866213152
Pues aun hay que mejorar
P(estar primera) = 1/5
P(estar 2º y 1ª no) = (1/5)(98/99)(97/98)···(80/81) = (1/5)(80/99) = 80/495 =16/99
P(estar 3ª y no 1ª ni 2ª) =(1/5)(97/99)(96/98)(95/97) ···(79/81) = 80·79/(5·99·98)=
6320/48510 = 632/4851
Y la suma de las tres es
1/5 + 16/99 + 632/4851 = (53361+43120+34760)/266805 = 131241/266805 =
3977/8085 = 0.4918985776
Por fin, está es la forma buena.
Como ves no era fácil, me gustaría ver como lo han resuelto en el libro. A lo mejor es fácil dependiendo lo que os hayan enseñado previamente.