Ayuda con probabilidades
hola vale ahora necesito ayuda con probabilidades , son como 8 problemas , te los enviare problema por problema
una caja contiene 6 focos defectuosos y 5 buenos , se sacan a la vez 2 focos . Se prueba uno de ellos y se encuentra que es bueno ¿ cual es la probabilidad de que el otro foco también se bueno ?
a) 3/5 b)2/5 c) 4/5 d)5/6 e)2/3
1 respuesta
Las combinaciones totales son C(6,2) = 6·5/2 = 15
La probabilidad de encontrarnos en la situación que nos dicen se descompone en estas dos:
- los dos buenos = C(5,2)/15 = (5·4/2)/15 = 20/30 = 2/3
- uno bueno y uno malo y que sea bueno el que hemos probado = (5/15)(1/2) =5/30=1/6
Luego la probabilidad total es 2/3 + 1/6 = (4+1)/6 = 5/6
Y dentro de esa probabilidad, 2/3 son los casos favorables frente a 1/6 de desfavorables
P(bueno) = (2/3)/(5/6) = 12/15 = 4/5
Usando la teoría (si has dado ya la probabilidad condicional) es más directo
P(A | B) = P(AnB)/P(B)
A es el suceso de que el segundo foco sea bueno
B es el suceso de que el primero sea bueno.
P(AnB) = P(2 buenos) = (5/6)(4/5)
P(B) = 5/6
P(A | B)= (5/6)(4/5) / (5/6) = 4/5
Y eso es todo.
