Ejercicios análisis matemático

a)

f(x) es el supremo de 2x+y.

y puede tomar valores entre 0 < y < 1.

Aunque no toma el valor 1 el supremo de los valores de que puede tomar y es 1.

Luego f(x) = 2x+1

Y ahora hallaremos el ínfimo de los f(x). El ínfimo de los valores que puede tomar x es 0. Entonces

inf(f(x)) = 1

b)

g(y) es el ínfimo de 2x+y

Este se obtendrá cuando x tienda a cero

g(y) = y

Y el supremo de los g(y) será el supremo de los y. Luego

Sup(g(y)) = 1

El resultado es el mismo en a y b.

Y eso es todo.