Ejercicio de vectores
Tengo un pequeño problema con este ejercicio: Dados los puntos del plano A=(-1,3) y B=(2,-4) y los vectores v= (-10,4) y u=(5,-2), calcula:
a) el numero del vector. Al realizar el ejercicio, la solución me da raíz de 116, y en la hoja de soluciones, tras la raíz de 116 el profesor tiene como respuesta final= 2 raíz de 29. Ése es mi problema, que no entiendo cómo hace ese cálculo, para llegar a 2 raíz de 29 y porqué.
Espero respuesta, muchas gracias
1 respuesta
Tienes que hacer uso de propiedades de las funciones exponenciales que por extensión sirven también para las raíces cuadradas, ya que imagino que sabrás que la raíz cuadrada es una función exponencial con exponente 1/2
Las propiedades son estas dos
$$\begin{align}&(ab)^n = a^nb^n\\ &(a^n)^m = a^{nm}\\ &\\ &\text {Para las raíces cuadradas serían así:}\\ &\\ &\sqrt{ab} = \sqrt a \sqrt b\\ &\sqrt{a^2}=a^{2·\frac 12}=a^1 = a\\ &\\ &\text{Entonces, si descompones en factores primos}\\ &\\ &116 = 2^2·29\\ &\\ &\sqrt{116}= \sqrt{2^2·29}=\sqrt{2^2}\sqrt {29}= 2 \sqrt{29}\end{align}$$Y esas son las propiedades y todo el proceso que se usa para llegar a la respuesta final.
Espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien no olvides puntuar para tener derecho a nueva preguntas.
