Criterio de la segunda derivada
a) f(x) = (xe) ^sqrt(x^2+1)
$$$$
Bueno, espero haberla hecho bien, gracias
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Huy no!
Vamos a corregirla
f(x) = xe^sqrt(x²+1)
En la que habías escrito la x también estaba elevada a la raíz cuadrada y es una derivada muy complicada que no pienso que os hayan puesto.
$$\begin{align}&f'(x)=e^{\sqrt{x^2+1}}+xe^{\sqrt{x^2+1}}·\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}=\\ &\\ &e^{\sqrt{x^2+1}}\left(1+\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}\right)\end{align}$$Y no es necesario continuar. Ya se ve que eso es siempre positivo, e elevado a lo que sea es siempre positivo, x² también y la raíz cuadara también luego la combinación que sale es positiva y no habrá ningún punto que sea máximo o mínimo.
Y eso es todo.
