Anónimo
Duda de derivada
Saludos,
Esta es mi duda, la derivada de X^2 es 2X , entonces F(2)= 4 y f'(2)=4 , pero F(1)=1 , dado esto F(2)-F(1)=3 y no 4, que debiese ser lo que deberia marginar por poseer una pendiente de 4 esa funcion en x=2. ¿Por qué el concepto de derivada no calza cuando se le saca el delta entre un numero y el antecesor a una función?
Gracias!
Esta es mi duda, la derivada de X^2 es 2X , entonces F(2)= 4 y f'(2)=4 , pero F(1)=1 , dado esto F(2)-F(1)=3 y no 4, que debiese ser lo que deberia marginar por poseer una pendiente de 4 esa funcion en x=2. ¿Por qué el concepto de derivada no calza cuando se le saca el delta entre un numero y el antecesor a una función?
Gracias!
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Creo que lo primero será repasar lo que significa derivada.
f '(x) = lim h --> 0 de [f(x+h) - f(x)] / h
Significa eso y no significa otra cosa.
Es decir:
f'(x) no es [f(x) - f(x-1)] / 1
Como parece que tu querrías que fuese
Ni aun siquiera serviría
[f(x) - f(x-0,001)] / 0,001
Aun siendo más exacto.
Luego si lo haces con el 1 te puede dar una diferencia brutal entre el valor exacto de la derivada y eso que calculas que es el cociente de los incrementos en un intervalo de longitud 1.
No sé si lo ves claro, lo que tu calculas no es la derivada. No olvides puntuar o seguir consultando.
f '(x) = lim h --> 0 de [f(x+h) - f(x)] / h
Significa eso y no significa otra cosa.
Es decir:
f'(x) no es [f(x) - f(x-1)] / 1
Como parece que tu querrías que fuese
Ni aun siquiera serviría
[f(x) - f(x-0,001)] / 0,001
Aun siendo más exacto.
Luego si lo haces con el 1 te puede dar una diferencia brutal entre el valor exacto de la derivada y eso que calculas que es el cociente de los incrementos en un intervalo de longitud 1.
No sé si lo ves claro, lo que tu calculas no es la derivada. No olvides puntuar o seguir consultando.