Duda sobre un ejercicio
Calcule el valor o valores de "k" para los que no es invertible la matriz:
A= -1 0 1
3 k 0
-k 1 4
Seleccione una:
a. K = 0
b. K = -3 y k = 0
c. K =3 y k = 1
d. Ninguno de los anteriores
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Una matriz es invertible cuando su determinante es distinto de 0.
Calcularemos por tanto el determinante para saber que valores de k hacen que valga cero y en ellos no será invertible
-4k + 0 + 3 + k^2 - 0 =
k^2 - 4k + 3
Y ahora se resuelve eso como mejor se sepa hacer. Yo ya sé que son 3 y 1 porque su producto es 3 (el coeficiente libre) y su suma 4 (el opuesto del coeficiente de la x), pero puedes aplicar la fórmula general de la ecuación de segundo grado si no conoces ese método.
$$k=\frac{4\pm \sqrt{16-12}}{2}= \frac{4\pm2}{2}= 3\; y \;1$$Luego la respuesta es la c)
Y eso es todo.
