Pregunta de calculo i

1 respuesta

Respuesta
1

Como te decía en la pregunta anterior, esto excede lo que yo recuerdo de álgebra lineal. Tendrías que decirme el libro que usáis.

Un transformación lineal en el plano es

f(x,y) = (ax+by, cx+dy)

y f debe tener la misma imagen para tres puntos (x,y), (z,t) (r,s)

ax + by = az + bt = ar+bs

cx + dy = cz + dt = cr+ds

(x-z)a + (y-t)b =0

(x-r)a + (y-s)b =0

esto tiene la solución a=b=0

pero entonces la función sería f(x,y) = (0, cx+dy)

Que podemos ver en el dibujo que no puede ser el vector imagen.

Debe ser irregular la matriz para poder tener otras respuestas

(x-z)(y-s) - (y-t)(x-r) =0

Por parte de c y d los coeficientes de la ecuación son iguales, luego debe suceder lo mismo.

Supongamos que (x, y), (z, t) son dos vectores cualesquiera, la condición quedará de la forma

(x-z)y - (x-z)s - (y-t)x + (y-t)r = 0

Eso es la ecuación de una recta en s y r luego hay infinitas respuestas.

No sé qué más puede hacerse, sin la teoría no se me ocurre más.

Pues de donde estamos trabajando es con el algebra de grosman...

La respuesta sigue siendo la misma, lo único que podemos hacer es que de las seis componentes de (x, y), (z, t) (r, s) se pueden dar 5 como queramos y la sexta se calcula a partir de las 5. Por ejemplo, si damos valores arbitrarios a x, y, z, t, r el valor de s será

(x-z)(y-s) - (y-t)(x-r) =0

(x-z)(y-s) = (y-t)(x-r)

y-s = (y-t)(x-r) / (x-z)

s = y - (y-t)(x-r) / (x-z)

Eso siempre que x sea distinto de z

Y eso es todo.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas