Problemas con variables complejas 20

Que condición cumple z para que se cumpla que e^(z) que pertenece a R

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Por definición

e^z = e^(x+iy) = e^x(cosx + i·seny)

Para que sea un número real debe cumplirse

seny = 0

luego

y = k·pi con k€Z

Así que e^z € R si Im(z) = k·pi con k€Z

Y eso es todo.

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