Anónimo
Hola ! ¿Necesito resolver este problema? Probabilidad
una estación de televisión desearía medir la habilidad de su pronostico del clima . Se han recabado datos anteriores que indican lo siguiente:
1) La probabilidad que el pronostico haya predicho sol en días soleados es 0.80
2) La probabilidad que el pronostico haya predicho sol en días lluviosos es 0,40.
3) La probabilidad de un día soleado es 0,60
Encuentre la probabilidad de que
a) Esté soleado dado que el pronosticador haya predicho que habría sol.
b) El pronosticador prediga sol.
Como se resuelve ?! GRACIAS!!
1 Respuesta
a) Es un problema de probabilidad condicionada.
La teoría dice
P(A|B) = P(A n B) / P(B)
Que se lee:
La probabilidad de A condicionado a B es ...
Y también se lee La probabilidad de A dado B es ...
En nuestro ejemplo A será estar soleado y B que el pronóstico haya predicho sol y tenemos que calcular P(A|B)
La P(AnB) es que haya sol y se haya predicho sol, es 0,6 · 0,8 = 0,48
La P(B) = probabilidad de que se haya previsto sol se compone de dos:
Que haya sol y se haya previsto sol = 0,6 · 0,8 = 0,48
Que haya lluvia y se haya previsto sol = 0,4 · 0,4 = 0,16
Luego P(B) = 0,48+0,16 = 0,64
Y finalmente:
P(A|B) = 0,48 / 0,64 = 0,75
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b) Ya lo habíamos calculado antes
La P(B) = probabilidad de que se haya previsto sol se compone de dos:
Que haya sol y se haya previsto sol = 0,6 · 0,8 = 0,48
Que haya lluvia y se haya previsto sol = 0,4 · 0,4 = 0,16
Luego P(B) = 0,48+0,16 = 0,64