Problema de desigualdad
hOLA
de antemano gracias por la respuesta
la diferencia de temperatura entre dos sustancias químicas que se van a mezclar no debe ser menor que 5 grados ni mayor que 10 grados. Debo expresar el enunciado anterior utilizando la notación de valor absoluto por ejemplo | x-5| >3.
Ya intenté hacer tanto con signo mayor y menor pero al momento de resolverlo, la expresión o solución que tengo no corresponde al problema.
gracias.
1 Respuesta
Una expresión del tipo
|x-a| <= k
corresponde a esto
-k <= x -a <= k
Partiendo de la expresión inicial debemos llegar a una de ese tipo, para ello restaremos la misma cantidad a a los tres términos
5 <= x <= 10
5-a <= x-a <= 10-a
Y como el extremo izquierdo debe ser el opuesto del derecho
-(5-a) = 10-a
-5 + a =10 - a
2a = 15
a = 7.5
con lo que queda
5 - 7.5 <= x - 7.5 <= 10 - 7.5
-2.5 <= x - 7.5 <= 2.5
Y esto escrito como valor absoluto es
|x - 7.5| <= 2.5
Y eso es todo.
