$$\begin{align}&\int_1^e \frac{sen(lnx)dx}{x}=\\ &\\ &\text{Hacemos el cambio:}\\ &t=lnx\\ &dt=\frac{dx}{x}\\ &x=1 \implies t=0\\ &x=e \implies t=1\\ &\\ &= \int_0^1 sen \,t \; dt = -cost |_0^1=-\cos(1) +1 \approx 0.4596976941\end{align}$$Y eso es todo.
