La integral de la función

Esta vez la gráfica es muy sencilla no la hago. Se ve claramente que y=e^x está por encima de y=x en el intervalo [0, 1]

ya que para x=0 tenemos e^0=1 y para x=1 tenemos e^1=e

Si no lo ves claro traza las funciones.

$$\begin{align}&Area=\int_0^1(e^x-x)dx =\\ &\\ &\left[e^x-\frac{x^2}{2}  \right]_0^1=e-\frac 12-1+0=\\ &\\ &e-\frac 32\approx 1.218281828\end{align}$$

Y eso es todo.