Hipótesis - Varianza - Estadística

una editorial muy famosa, decidirá publicar un nuevo
libro de cocina, si logra probar, con un nivel de significación del 2%, de que
el precio promedio que estaría dispuesto a pagar los clientes por libro, es más
de US$ 35,00. Suponga que el precio de
los libros de cocina se distribuyen normalmente con una desviación estándar de
US$ 10,00 ¿Esta afirmación se sustenta si una muestra de 25 libros de cocina
tiene una media de US$ 37,97 y una desviación estándar de US$ 12,87? Asuma
normalidad.

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1 Respuesta

5.857.250 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Se parte de la hipótesis de que no van a pagar más de 35 en promedio

$$\begin{align}&H_0:\mu\le 35\\ &\\ &\text{la alternativa es}\\ &\\ &H_a:\mu \gt 35\end{align}$$

Y para que se proceda a la publicación hay que rechazar Ho. Como solo se puede rechazar por la parte derecha (con un precio superior) es una hipótesis a una cola, el valor de rechazo desde ser uno que deje a su izquierda el 98% o más de la probabilidad

Buscando 0.98 en la tabla tenemos

tabla(2.05) = 0.9798

tabla(2.06) = 0.9803

Por interpolación el 0.98 corresponde a 2.054

Y ahora veamos el z correspondiente a la media de la muestra tomada suponiendo una media de 35

$$\begin{align}&z=\frac{37.97-35}{\sigma_{\overline x}}=\frac{37.97-35}{\frac{\sigma}{\sqrt n}}=\\ &\\ &\frac{2.97}{\frac {12.87}{\sqrt {25}}}=\frac {5·2.97}{12.87}=1.153846154\end{align}$$

Como ha dado 1.1538 y tenía que haber dado 2.054 o superior para rechazarla no se rechaza Ho, luego no hay seguridad al 98% de que pagarán mas de 35 dólares y no publicará el libro.

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame, y si ya está bien no olvides puntuar. Piensa que este tipo de problemas se resuelve de distintas formas según los gustos del autor del libro, desde el que te da la fórmula con el estadístico de prueba y todo lo que tienes que hacer mecánicamente hasta el que te hace razonar porque se resuelve así basándose en que el valor caiga dentro del intervalo de confianza.

Hola, como estas?
muchas gracias por tu ayuda
me gustaría saber tu email, pero aquí te dejo el mio asi puedas scribirme y asi mantenernos en contacto
ah si soy el mismo Brynner24 solo que no me permitía ingresar preguntas y decidí crear uno. mi email [email protected]
por favor scribeme pronto y muchas gracias por tu ayuda

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