Problema de probabilidad
Se sabe que la probabilidad de que un kayak K-2 se rompa durante una prueba es del 0,4%.
Sabiendo que en la final de la misma participan 10 kayak K-2, calcule la probabilidad de que en dicha final:
a) Se rompa al menos una piragua
b) No se rompa más de una piragua
Muchas gracias ;)
1 respuesta
Tenemos una distribución binomial con n=10 y p = 0.004
Entonces aplicamos la fórmula de probabilidad de la distribución binomial
$$\begin{align}&P(k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\\ &\\ &\end{align}$$a) La probabilidad de que se rompa al menos una piragua es P(1)+P(2)+...+P(10)
Pero es mucho más sencillo calcularlo restando de 1 la probabilidad de que no se rompa ninguna
P(>=1) = 1 - C(10, 0) · 0.004^0 · 0.996^10 =
1 - 1 · 1 · 0.9607123735 =
0.0392876265
b) No se rompa mas de un piragua. Eso es la probabilidad de que se rompan 0 o 1
La de 0 la calculábamos antes, era lo que restábamos a 1
P(0) = 0.9607123735
P(1) = C(10,1) · 0.004 · 0.996^9 = 10 · 0.004 · 0.9645706561 = 0.03858282625
Y la probabilidad que nos piden es la suma de las dos
P(<=1) = 0.9607123735 + 0.03858282625 = 0.9992951997
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuara para poder hacer más preguntas.
Un millón de gracias!! es para preparar una prueba de acceso y no estaba segura de que tipo de probabilidad era, no me salía, pero no estaba utilizando la distribución binomial. Me has salvado la vida ;)
