Del tema Combinatorias! Urgente
En una clase de baile asisten 3 mujeres y seis hombres ¿ de cuantas formas se puede formar parejas de modo que las mujeres bailen a la vez?
1 Respuesta
Este si es un ejercicio normal de combinatoria, por eso me extraña tanto ese que resolví hace poco y que era tan difícil.
Cada mujer tiene que estar bailando, la primera ha podido elegir entre 6 hombres, la segunda entre 5 y la tercera entre 4.
Luego las formas posibles de formar parejas son
6·5·4 = 120
Esto es lo que se llama ordenaciones o variaciones de 6 elementos tomados de 3 en 3. Y la fórmula es
$$V_m^n = m(m-1)(m-2)···(m-n+1)$$
Si n es pequeño es más fácil contar que haya n factores. Si n es grande es más fácil calcular cuál será el último mediante m-n+1 y multiplicarlos todos desde m hasta ese.
Lo nuestro eran V(6,3) y empezando por el 6 se ponen tres factores
V(6,3) = 6·5·4 = 120
Y eso es todo.
