Del tema Combinatorias! Urgente

En una clase de baile asisten 3 mujeres y seis hombres ¿ de cuantas formas se puede formar parejas de modo que las mujeres bailen a la vez?

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5.857.225 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Este si es un ejercicio normal de combinatoria, por eso me extraña tanto ese que resolví hace poco y que era tan difícil.

Cada mujer tiene que estar bailando, la primera ha podido elegir entre 6 hombres, la segunda entre 5 y la tercera entre 4.

Luego las formas posibles de formar parejas son

6·5·4 = 120

Esto es lo que se llama ordenaciones o variaciones de 6 elementos tomados de 3 en 3. Y la fórmula es

$$V_m^n = m(m-1)(m-2)···(m-n+1)$$

Si n es pequeño es más fácil contar que haya n factores. Si n es grande es más fácil calcular cuál será el último mediante m-n+1 y multiplicarlos todos desde m hasta ese.

Lo nuestro eran V(6,3) y empezando por el 6 se ponen tres factores

V(6,3) = 6·5·4 = 120

Y eso es todo.

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