Ecuación de 2 planos

La ecuación general de la recta en el espacio no es otra cosa que la intersección de dos planos. Consiste en transformar la ecuación paramétrica de la recta en ecuación general.

Y para ello despejamos la t en las tres ecuaciones paramétricas

x=3+2t

2t = x-3

t = (x-3)/2

y=-4+7t

7t = y+4

t = (y+4)/7

z=1+3t

3t = z-1

t = (z-1)/3

Y ahora tomamos 2 parejas donde hemos despejado t y las igualamos

(x-3)/2 = (y+4)/7

7(x-3)=2(y+4)

7x - 21 = 2y +8

7x -2y -29 = 0

(x-3)/2 = (z-1)/3

3(x-3) = 2(z-1)

3x - 9 = 2z -2

3x - 2z -7 = 0

Y los dos planos son:

7x -2y -29 = 0

3x - 2z -7 = 0

Y eso es todo.