Estadística y probabilidad - ejercicios
2) en una urna hay cuatro bolas, dos blancas y dos negras, si meto la mano y saco una y la dejo afuera luego vuelvo meto la mano y saco la otra bola.
a) cual es la probabilidad de sacar una bola blanca en la segunda extracción si saco negra en la primera extracción?
b) cual es la probabilidad de obtener dos bolas blancas?
c) cual es la probabilidad de obtener una bola negra?
d) cual es la probabilidad de haber obtenido una bola negra en la primera si en la segunda fue blanca.
Tratar de justificar cada una de las respuestas. Gracias.
a) P = Casos favorables / Casos posibles
P = 2 / 3
Tengo 2 casos favorables porque luego de la primer bola que saque, que fue negra, me quedan dos bolas blancas y una negra por lo tanto tengo 2 blancas para poder sacar en la segunda extracción y la posibles son tres porque tengo 3 bolas adentros, la dos blancas y una negra.
b) P = 2/4 . 1/3 = 2/12 = 1/6
Para la primera vez que saco tengo dos bolas blancas como favorables y 4 bolas como posibles y para la segunda vez que saco, cómo saque una blanca me quedan dentro de la bolsa una blanca y las dos negras por lo tanto son 1 caso favorable y 3 casos posibles.
Se multiplica la probabilidad de la primera vez con el de la segunda y se resuelve
c) P = 2/4 = 1/2
Tengo dos bolas negras que puedo sacar y hay 4 bolas en la bolsa
d) Probabilidad condicionada es similar al a) pero aplique la probabilidad condicionada
P( b/a) = P( b intersección a) / P(a) P(b) = que la 2ª sea blanca P(a) = que la 1ª sea blanca
P(b/a) = 1/3 / 1/2 = 2/3
Espero se entienda cualquier duda puedes volver a consultarme. Suerte y saludos
