Problemas con variables complejas 4
Expresar la función f(z) = z^(3) - z (esta z es con una línea _ arriba de ella) + 3 en términos
de la variable compleja.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Buenas tardes, si así es, espero el desarrollo del problema por favor.
Lo que hay que hacer es esta sustitución
z= x + iy
y efectuar las operaciones
$$\begin{align}&f(z) = z^3-\overline z + 3=\\ &\\ &(x+iy)^3 - (x-iy)+3=\\ &\\ &x^3+3x^2iy+3xi^2y^2+i^3y^3-x+iy+3=\\ &\\ &x^3 + 3ix^2y -3xy^2-iy^3-x+iy+3=\\ &\\ &x^3-3xy^2-x+3 +i(x^2y-y^3+y)\end{align}$$Y eso es todo.
