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Un bote puede viajar a 20 mph en aguas tranquilas. Si el bote puede viajar 3 mi a favor de la corriente en el mismo tiempo que viaja 2 mi en contra, ¿cuál es la rapidez del bote?

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5.853.975 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Sea x la velocidad de la corriente medida en mph

Cuando va a favor de la corriente, la velocidad total es la velocidad del bote en aguas tranquilas más la velocidad de la corriente

velocidad a favor = 20+x

Cuando va en contra la velocidad de la corriente se resta a la del bote.

velocidad en contra = 20-x

Y ahora durante un tiempo t que recorrerá 3 millas a favor o 2 en contra

t(20+x) = 3

t(20-x) = 2

Podemos despejar el tiempo en ambas ecuaciones

t = 3 / (20+x)

t = 2 / (20-x)

Como el tiempo es el mismo en ambos recorridos, podemos igualar las dos expresiones

3 / (20+x) = 2 / (20-x)

3(20-x) = 2(20+x)

60 - 3x = 40 + 2x

-3x-2x = 40 -60

-5x = -20

x = 20/5 = 4 mph

Luego la velocidad de la corriente es 4mph.

Entonces la velocidad del bote es:

20+4 = 24 mph cuando va a favor

20-4 = 16 mph cuando va en contra.

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