Orden lexicográfico en monomios
Fijado el orden lexicográfico graduado con x>y>z>t ¿cuál es la ordenación correcta?
$$yzt^6, xy^5t, x^2yz, x^3$$
$$x^2yz, xy^5t, yzt^6, x^3$$
$$x^3, x^2yz, xy^5t, yzt^6$$
1 Respuesta
La pregunta es ¿cual de las tres filas es la que está ordenada?
El orden habitual es x<y<z<t pero he visto que mi profesor lo escribe al revés no se por qué, pero si, el orden es el que tú dices.
Gracias y un saludo
Pues de acuerdo con el orden natural vamos a ver:
La primera fila no esta ordenada ya que el primer monomio empieza con "y" siendo que hay monomios detrás que empiezan con "x"
La segunda tampoco está bien ya que el tercer monomio empieza con "y" cuando el cuarto empieza por "x"
Y la tercera es la que está bien. Las tres primera empiezan por x y la tercera por y. Aparte una x al cubo se interpreta como tres x, un x^2 como 2. Luego puestos de esa forma los monomios serían
Xxx, xxyz, xyyyyyt, yztttttt
Que están perfectamente ordenados con el orden x<y<z<t
Y eso es todo.
