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El texto no ha quedado bien, aparecen interrogaciones en lugar del argumento de la función seno y coseno. En esta página no se pueden usar letras raras, pon la letra x y si hay alguna operación explícala.
Por si acaso te la hago suponiendo que las interrogaciones sean una x, t o cualquier otra letra simple
f(x) = -7cosx + sinx + C
Para -7cosx hay que aplicar que la derivada de una constante por una función es la constante por la derivada de la función. Y que la derivada de cosx es -sinx. Con ello tendremos
(-7cosx)' = (-7)(-sinx) = 7sinx
Para sinx simplemente hay que ue saber dqe la derivada del seno es el coseno
(sinx)' = cosx
Y finalmente la derivada de una constante es 0
C' = 0
Y la derivada de una suma de funciones es la suma de las derivadas. Luego
f(x) =-7cosx + sinx +C
f'(x) = (-7cosx + sinx +C)' =
(-7cosx)' + (sinx)' + C' =
7sinx + cosx + 0 =
7sinx + cosx
Y eso es todo, yo creo que más explicaciones ya no se pueden dar, a lo mejor de tanta explicación se ha hecho pesado. Si era esa la derivada y ya lo entendiste no olvides puntuar para poder hacer más preguntas.
