La derivada de la función
Hola
Demuestra que el apotema de un triangulo equilátero es equivalente a la mitad de su radio
Saludos
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Esta es la imagen.
Por ser un triángulo equilátero el ángulo central es 120º. Si lo ponemos como en la figura el radio forma 60º con el eje OX.
El triángulo AOC es isósceles por tener dos radios como lados y coincide la bisectriz, la mediana y la altura sobre AC que es el apotema.
El triángulo AOE es equilátero, la definición de coseno de un ángulo es
cos(alfa) = (Cateto adyacente) / hipotenusa
cos(60º) = a / r
Como cos(60º) = 1/2
1/2 = a / r
a = r/2
Y eso es todo.
