Integral Indefinida: Cambio de Variable/Sustitución

No, con ese cambio no vamos a llegar a ese sitio. El cambio de variable sale bien cuando tengamos multiplicando la dirivada del cambio en la integral inicial. En este caso tendríamos que tener el factor (10x+1) en la integral, pero no está. Esta no es una integral para hacer por cambio, es para hacerla directa siempre que antes apliquemos el binomio de Newton

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2·b + 3 ab^2 + b^3

$$\begin{align}&\int (5y^2+y)^3dy =\\ &\\ &\\ &\int (125y^6+75y^5+15y^4+y^3)dy=\\ &\\ &\\ &\frac{125y^7}{7}+\frac{75y^6}{6}+3y^5+\frac{y^4}{4}+C\end{align}$$

Y eso es todo.