Calcule todas las raíces de la ecuación (z^5) - 2(z^4) - (z^3) + (6z) - 4 = 0:

Deja que escriba el polinomio como toda la vida para no liarme buscando raíces

x^5 - 2x^4 - x^3 + 6x - 4 = 0

Se comprueba que 1 es raíz

    1   -2   -1    0   6   -4
1        1   -1   -2  -2    4
    --------------------------
    1   -1   -2   -2   4  | 0   Se ve que el 1 vuelve a ser raíz
1        1    0   -2  -4
    --------------------
    1    0   -2   -4 | 0   Se ve que el 2 es raíz
2        2    4    4
    ----------------
    1 2 2 | 0

Y aquí ya no sirve Ruffini se ve que el siguiente polinomio no tiene soluciones reales

De momento tenemos

P(x) = (x-1)^2 · (x-2) · (x^2+2x+2)

calculamos las raíces del trinomio

x = [-2 +- sqrt(4-8)]/2 = [-2 +- 2i] / 2 = (-1+i) y (-1-i)

En resumen, las cinco raíces son

1, 1, 2, -1+i, -1-i

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.

Acuérdate del ejercicio de la potencia que hice mal, el que ponía respuesta -32 y en realidad era -1/32