Anónimo
Elasticidad de la función
Teniendo esta función f(x) = 2 · h(x) / g(x), ¿Cómo calculo su elasticidad en función de h(x) y g(x)?
Si alguien pudiera explicarme el procedimiento..
Gracias .
Si alguien pudiera explicarme el procedimiento..
Gracias .
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
La elasticidad de una función es más bien un término económico que se usa principalmente para hablar de la elasticidad de la demanda.
Aplicado a una función cualquiera y llevado al límite sería
E(f(x)) = lim h-->0 {[f(x+h)-f(x)]/f(x)} / (h/x) =
lim h -->0 {[f(x+h)-f(x)] / h} · [x/f(x)] =
f '(x) · x / f(x)
Luego
E(f(x)) = x · f '(x) / f(x)
Aplicado a nuestra función es:
E(f(x)) = x{2·[h'(x)·g(x) - h(x)·g'(x)] / [g(x)^2]} / [2·h(x)/g(x)]} =
x ·[h'(x)·g(x) - h(x)·g'(x)] / [h(x)·g(x)] =
x{[h'(x)/h(x)] - [g'(x)/g(x)]}
Y eso es todo, espero que lo hallas entendido pese a las dificultades que lleva escribir fracciones sin poder usar las barras horizontales. NO olvides puntuar.
Aplicado a una función cualquiera y llevado al límite sería
E(f(x)) = lim h-->0 {[f(x+h)-f(x)]/f(x)} / (h/x) =
lim h -->0 {[f(x+h)-f(x)] / h} · [x/f(x)] =
f '(x) · x / f(x)
Luego
E(f(x)) = x · f '(x) / f(x)
Aplicado a nuestra función es:
E(f(x)) = x{2·[h'(x)·g(x) - h(x)·g'(x)] / [g(x)^2]} / [2·h(x)/g(x)]} =
x ·[h'(x)·g(x) - h(x)·g'(x)] / [h(x)·g(x)] =
x{[h'(x)/h(x)] - [g'(x)/g(x)]}
Y eso es todo, espero que lo hallas entendido pese a las dificultades que lleva escribir fracciones sin poder usar las barras horizontales. NO olvides puntuar.