Duda Rectas y Vectores

Hola valeroasm,

Ante todo muchas gracias por tu tiempo. Vuelvo a estar encallado con el tema de las ecuaciones y vectores :( a ver si me puedes ayudar. Tengo la siguiente ecuación:

$$\begin{align}&x = 2+3t\\ &y= -3-2t\end{align}$$

y se me pide encontrar el Punto A, el vector director de W y el punto B teniendo en cuenta que w= B-A

Yo lo que he hecho es lo siguiente, pero creo que no tiene nada que ver con lo que me pide el ejercicio:

$$\begin{align}&x = 2+3t\\ &y = -3-2t\\ &\\ &x-2/ 3 = y+3/-2\\ &\\ &-2x+4 = 3y + 9\\ &-2x/ 3 + 4-9/ 3 = y\\ &\\ &y = -2x/3 - 5/3\\ &\\ &v= (2,-3)\end{align}$$

Y una vez encontrado esto me piden encontrar el punto medio entre A y B y la distancia entre A y B.

Muchas gracias!

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5.857.225 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

El enunciado no está completo pero voy a suponer que eso son ecuaciones paramétricas de una recta en el plano y que el punto A es el que se obtiene con t=0

x=2+3t

y=-3-2t

Entonces el punto A será (2, -3)

Y el vector se forma con los coeficientes de la t

w = (3, -2)

Finalmente nos dicen

w = B - A

(3, -2) = (b1, b2) - (2, -3)

(3, -2) + (2, -3) = (b1, b2)

(5, -5) = (b1, b2)

Luego el punto B es (5,-5)

Y el punto medio se obtiene como la semisuma de los puntos

(1/2)(A+B) = (1/2)[(2, -3) + (5, -5)] = (1/2)(7, -8) = (7/2, -4)

Y eso es todo.

Como siempre muchísimas gracias pero ahora viendo el resultado se me plantea la duda siguiente:

En que puntos esta recta corta el eje de coordenadas y el eje de abscisas y luego aplicando trigonometría encontrar el pendiente de la recta, es decir, el angulo que forman la recta y el eje de abscisas.

Cuando se dice encontrar la pendiente aplicando trigonometría se refiere a esto?

$$\begin{align}&A = (2,-3) B = (5,-5)\\ &m= y2 - y1 / x2-x1\\ &m = -5+3/5-2\\ &m = -2/3\end{align}$$

Si es esto entonces como saco el ángulo? Y en cuanto a encontrar los puntos que cortan con los ejes tampoco se muy bien como enfocarlo :(

Gracias!!!

Eso son ejercicios nuevos, deberías hacerlos en preguntas nuevas. Si no puedes mandármelos directamente, mándalas al tablón, ahora tengo unos días que no voy a poder contestar preguntas... o casi ninguna.

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