Calculo diferencial e Integral: Límites.

Hola experto, espero puedas ayudarme con estos límites de funciones. Agradeceré mucho una pronta respuesta de tu parte, ya que comienzo a estudiar nuevamente despue´s de mucho tiempo.
en la función f(x)=3x+4, a qué valor tiende “y” cuando “x” tiende a 7

x f(x) f(x)=3x+4

6
6.5
6.9
6.999
7.0001
7.1
7.5

Completa la tabla, gráfica la función y encuentra el límite de las siguientes funciones:

a)

$$f(x)=x2-4 si "x" tiende a  1$$

b)

$$f(x)= 2x3, si "X" tiende a "-2"$$

c)

$$f(x)= 1/(x-1) si X tiende a 1$$

Saludos experto! Gracias de antemano.

Respuesta
1

La función f(x) = 3x+4 es una recta, es una función continua donde las haya y los límites coinciden con el valor de la función en el punto.

$$\lim_{x\to 7}\;(3x+4) = 3·7+4 = 25$$

La tabla se hace fácilmente

x        |  lim f(x)
-------------------
6        |  3·6+4 = 22
6.5      |  23.5 
6.9      |  24.7
6.999    |  24.997
7.0001   |  25.0003
7.1      |  25.3
7.5 | 26.5

Y la gráfica es esta, hay dos puntos indistinguibles por estar muy juntos.

----------------------------

$$\lim_{x\to 1}  (x^2-4) =1^2-4=-3$$
$$\lim_{x \to -2} 2x^3=2(-2)^3 = 2(-8) = -16$$
$$\lim_{x \to 1} \frac{1}{x-1}=\frac{1}{1-1}=\frac 10 = \infty$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.

Muchas gracias, con el primero que he visto tomé valor y decidí completar las otras.
Saludos cordiales experto! Nuevamente muchas gracias.

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