Factorizar las siguientetes expresiones

x^3-3x^2+4

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5.857.350 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Tratándose de un polinomio de una sola variable sabemos que podrá ponerse como producto de (x-r1)(x-r2)..(x-rn) donde ri son las raíces del polinomio. Cuando el polinomio es de grado tres no hay forma fácil de calcularlas salvo que sean muy sencillas. Se prueba con los números que dividen al término independiente y a lo mejor hay suerte. Tenemos que probar con 1, -1, 2 y -2.

P(1)= 2

P(-1) = 0

Bien pronto apareció, tenemos que calcular el cociente de P(x) / (x+1)

      1   -3   0   4
-1        -1   4  -4
 ---------------------
      1   -4   4  |0

Luego

x^3-3x^2+4 = (x+1)(x^2 - 4x + 4)

Y este segundo paréntesis se ve enseguida que es un cuadrado perfecto, luego

x^3-3x^2+4 = (x+1)(x-2)^2

Y eso es todo.

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