Ayuda con problema de derivación

Imagino que el tercio final es del exponente. Cuando en Látex hay que poner un exponente, subíndice, radicando, etc. que ocupa más de un carácter se encierra entre corchetes.

Esta sería la expresión que querías escribir seguramente:

y=frac{x^3}{(x^2+3)^{frac 13}}

Y quedaría esto:

$$\begin{align}&y=\frac{x^3}{(x^2+3)^{\frac 13}}\\ &\\ &\\ &y´=\frac{3x^2(x^2+3)^{\frac 13}-x^3 \frac 13(x^2+3)^{-\frac 23}2x}{(x^2+3)^{\frac 23}}=\\ &\\ &\\ &\frac{3x^2(x^2+3)^{\frac 13}-\frac{2x^4}{3(x^2+3)^{\frac 23}}}{(x^2+3)^{\frac 23}}=\\ &\\ &\\ &\frac{9x^2(x^2+3)-2x^4}{3(x^2+3)^{\frac 43}}=\\ &\\ &\\ &\frac{7x^4+27x^2}{3(x^2+3)^{\frac 43}}\end{align}$$

Y eso es todo.

Bueno para el numerador era raíz cúbica de (x^2+3)

Sin embargo, me ha quedado muchísimo más claro haberlo trabajado mediante exponente en fracción.

Puedo hacerle otra pregunta de otro problema en una consulta distinta?