¡AYUDA! Con problema de matemáticas financieras.

Y ¡Hola Alexcore!

Si tiene que darte negativo porque no incorporas los ingresos, aunque como los ingresos son iguales en las dos opciones no es necesario tenerlos en cuenta y la mejor opción será aquella menos negativa.

Pero además te has equivocado en el signo del costo operativo, el costo operativo es un gasto y por tanto debe tener signo negativo.

Y la fórmula esa es el valor actual de una renta pospagable, inmediata, periódica, constante.

Sirve para unificar en un solo valor a fecha actual una serie de pagos periódicos. En este caso debemos aplicarla para el costo anual operativo

Sirve la fórmula que has dado pero hay otra equivalente un poco más reducida

$$\begin{align}&P=A \frac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n }\\ &\\ &\text {si dividimos numerador y denominador entre}\\ &\\ &(1+i)^n \;tenemos\\ &\\ &P=A \frac{\frac{(1+i)^n-1}{(1+i)^n}}{\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n} }= A \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\ &\\ &\text{luego la fórmula que suele usarse es}\\ &\\ &P=A \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\ &\\ &\\ &\end{align}$$

Y con esta fórmula vamos a calcular el valor actual de la suma de costos operativos

$$P=A \frac {1-1.09^{-6}}{0.09}=4.48591859A$$

Y el valor actual del valor de rescate será

$$(1+i)^{-6}R =(1.09)^{-6}R=0.5962673269R$$

Y con estos cálculos que hemos hecho ya podemos averiguar el valor actual correspondiente a la inversión, costo operativo y rescate.

Para la opción A

-1800000 - 4.48591859(160000) + 0.5962673269(800000) = -2040728.36

Par la opción B

-2000000 - 4.48591859(140000) + 0.5962673269(900000)= -2091382.66

La más favorable es la mayor cantidad, como son negativas la menos negativa, que es la opción A

Y eso es todo.

si la opción A es la correcta pero el procedimiento es lo que tuve mal en mi examen, ¿que ambos resultados sean negativos no significa que ninguna opción me conviene o que el procedimiento este mal planteado y falte algún dato mas para encontrar un resultado positivo?

Es lo que te decía nada más empezar:

"Si tiene que darte negativo porque no incorporas los ingresos, aunque como los ingresos son iguales en las dos opciones no es necesario tenerlos en cuenta y la mejor opción será aquella menos negativa"

Si los incorporaras debería darte una cantidad negativa. Yo no los he incorporado porque tengo serias dudas con lo que has escrito. Has escrito esto:

Me pagaran 34 quincenas de $5,000.00

El valor actual de esos pagos será el de una renta pospagable de 34 periodos. Y el interés aplicable en cada una sera 9%/24 = 0.375% que puesto como número es 0.00375

Voy a llamar Q a lo que nos pagan cada quincena

$$V_0=Q \frac{1-(1.00375)^{-34}}{0.00375}= 31.8657703Q$$

Yo uso siempre el punto como separador decimal porque cuando toca escribir vectores con decimales no se distinguen las comas de los decimales de las comas de separación de coordenadas y ante eso me rendí y uso el punto como separador decimal. Pero cuando toca poner separadores de miles (cosa que procuro evitar en lo posible) no puedo aceptar el sistema anglosajón y entonces uso puntos para los miles y coma para los decimales

Si Q eran 5.000

Vo = 159.328,85

que no da ni para empezar porque el saldo negativo era del orden de 2 millones

si Q era 50.000

Vo = 1.593.288,5

que sigue dando valor actual negativo para el conjunto de todo

si Q era 500.000

Vo = 15.932.885,00 y el beneficio serían casi 14 millones

Si Q era 5.000.000 el beneficio es inmenso

Por eso que yo creo que has puesto 5.000 pero con eso no hay beneficio tengo dudas con el enunciado. Y no hay cosa peor que tener que adivinar qué quería decir el enunciado.

si eh puesto 5000 y también me confundí en donde dice que son 34 quincenas de 5000 y pues un año tiene 24 quincenas y pues ni idea que hacer igual y por eso tuve mal este problema.

Entonces entiendo que serán 24 quincenas de 5000 durante los 6 años. Lo cual son 144 quincenas. Pero me parece de todas formas

$$V_0= Q \frac{1-(1.00375)^{-144}}{0.00375}=111.11Q$$

Si la quincenas son 5.000 se tienen 550.550,52 y el balance sigue siendo negativo del orden de millón y medio.

Sigue fallando algo en el enunciado. Yo creo que deberían ser quincenas de 25.000 cuanto menos, sin descartar la de 50.000

Pero en todo caso la cantidad cobrada actualizada al momento actual que se sumase sería la misma en las dos opciones con lo que la mejor opción seguiría siendo la opción A.

si ya lo realice yo también y me siguen dando resultados negativos no se que este fallando o que no este tomando en cuenta según yo el procedimiento esta bien, no entiendo.