Calculo de probabilidad
te puedo hacer la ultima pregunta? Es asi mira: elijo 8 números del 0 al 99 distintos, luego de una esfera con los 100 números dentro extraigo 20 números distintos , que probabilidad tengo de acertar 8, 7 y 6
1 respuesta
Los caso posibles son combinaciones de 100 tomadas de 20 en 20
C(100, 20)
Los casos favorables de 8 aciertos son los que se dan cuando acierto 8 bolas, las otras 12 pueden ser cualquiera de las 92 restantes
C(92,12)
P(8) = C(92,12) / C(100,20)=
[92! /(12!80!)] / [100!/(20!·80!] =
92!·20!·80! / (100!12!·80!) =
92!20! / 100!12! = 20·19···13 / (100·99···93) = 6.76938177 x 10^(-7)
En notación normal 0.000000676938177
Los casos favorables de 7 y que no sean 8 se dan con 7 acertados y las otras 13 bolas entre las 92 que no he elegido. Aparte los 7 acertados pueden elegirse de 8 formas, según el que sea que se falla de los 8
P(7 y solo 7) = 8 C(92,13) / C(100,20)=
8·[92!/(13!79!] / [100!/(20!80!] =
8·92!·20!·80! / (100!13!79!) =
8·(20·19·18···14)·80 / (100·99···93) = 3.3326187 x 10^(-5)
En notación normal 0.000033326187
Los casos favorables de 6 y que no tengan 7 ni 8 se dan con 6 acertados y las otras 14 bolas entre las 92 que no elegimos. Los 6 que hemos acertado se pueden elegir de combinaciones de 8 tomadas de 6 en 6 formas distintas
P(6 y solo 6) = C(8,6) · C(92,14) / C(100,20) =
(8·7 / 2) [92!/(14!78!)] / [100!/(20!80!] =
28·92!20!·80! / [100!14!78!] =
28·(20·19···15)80·79 / (100·99 ··· 93)= 6.581922 x 10^(-4)
En notación normal 0.0006581922
Y eso es todo.
