Si las integrales de las funciones

De la fórmula

cos(a+b) = cosa·cosb - sena·senb

se deduce haciendo b=a

cos(a+a) = cosa·cosa - sena·sena

cos(2a) = cos^2(a) - sen^2(a)

Y si ahora sumamos y restamos 1 en la parte derecha tenemos

cos(2a) = cos^2(a) - sen^2(a) + 1 - 1

lo reordenamos para que se vea bien

cos(2a) = cos^2(a) + [1 - sen^2(a)] - 1 = cos^2(a) + cos^2(a)-1 = 2cos^2(a) - 1

Y de nuevo había un fallo de signo en el enunciado, lo que he puesto es lo auténtico.

Y eso es todo.