Ayuda en estadística!
el volumen de agua que una maquina esta preparada para verter en cada bidón de uso familiar es de 20 litros con un desvío estándar de 0,8 litros. Si se escoge un bidón al azar, a) ¿cual es la probabilidad de que tenga entre 18 y 21 litros?, b) ¿cual es la probabilidad de que tenga mas de 21,5 litros?
1 Respuesta
La distribución de probabilidad es una normal X ~ N(20, 0.8)
Para tipificarla a una Z ~ N(0.1) hay que restar 20 al valor que nos den y dividir entre 0.8
P(18 < X < 21) =
P[(18-20)/0.8 < Z < (21-20)/0.8] =
P(-2.5 < Z < 1.25) =
P(Z<1.25) - P(Z <-2.5)=
P(Z<1.25) - [1 - P(Z<2.5)] =
0.8944 - 1 + 0.9938=
0.8882
-------------
P(X>21.5) =
P[Z> (21.5-20)/0.8] =
P(Z > 1.875) =
La tabla recoge la probabilidad de menor que es la de la parte izquierda. La de mayor que es 1 menos la de la parte izquierda
1 - P(Z<1.875) =
Tabla(1.87) = 0.9693
Tabla(1.88) = 0.9699
Valor para 1.875 = 0.9693 + 0.5(0.9699-0.9693) = 0.9696
1 - 0.9696 = 0.0304
Y eso es todo.
