Puntos de Inflexion - Derivadas
teniendo en cuenta la funcion y= x^4/4 + x^3/3 - x^2
dados los intervalos
1. (0.54 , -0.166)
2. (1.2 , -0.633)
3.(- 2 , -2.666)
4.(1 , 1.083)
los puntos de inflexion de la funcion estan respectivamente en.
Respuesta 1y2 = A
Respuesta 2y3 = B
Respuesta 3y4 = C
Respuesta 2y4 = D
1 Respuesta
Este ejercicio es similar al que ya resolvimos que tenía el enunciado incorrecto.
Vamos a calcular los puntos de inflexión que son los ceros de la derivada segunda
y' = x^3 + x^2 - 2x
y'' = 3x^2 + 2x - 2 = 0
Y ahora resolvemos la ecuación
$$\begin{align}&x=\frac{-2\pm \sqrt{4+28}}{6}=\frac{-1\pm 2 \sqrt 2}{3}=\\ &\\ &\\ &-1.276142\quad y\quad 0.6094757\end{align}$$Y calculando los valores de la función f(x) = x^4/4 + x^3/3 - x^2 para esos valores de x tenemos que los puntos de inflexión son:
(-1,276142, -1.6582536) y (0.6094757, -0.2614995)
Que se parecen muy poco a las respuestas que dan, luego no se puede escoger ninguna.
Esta es la gráfica de la función donde se ven los puntos de inflexión que coinciden con los que calculé. Luego o lo resolvieron mal o la función es otra.
Y eso es todo.
