Verifica los resultados de la integral definida por derivación.

Pues derivamos el resultado para ver si da la pregunta.

$$\begin{align}&f(x)=\frac 23x^{\frac 32}+2 \sqrt x +C\\ &\\ &f'(x) =\frac 23·\frac 32x^{\frac 12}+2 \frac{1}{2 \sqrt x}=\\ &\\ &\sqrt x+\frac {1}{\sqrt x}= \frac{x+1}{\sqrt x}\end{align}$$

Luego está bien hecha la integración.

Y eso es todo.