Estadística aplicada básica-Moore

a) Una distribución normal es simétrica respecto a la media, es igual a la izquierda que a la derecha luego hay un 50% por encima de la media.

b) Nos piden la P(>160) y la media es 110 y la desviación 25

La regla empírica dice que los datos situados a distancia 1 desviación estándar de la media son el 68%, los situados a 2 desviaciones estándar son el 95% y los situados a 3 desviaciones son el 99.7%

160-110 = 50 = 2·25

Usaremos la regla de los datos situados a dos desviaciones de la media.

Esto quiere decir:

P(60<=X<=160)=0.95

Luego la probabilidad de ser inferior o superior es 1-0.95 = 0.05.

La mitad es para los inferiores a 60 y la otra mitad para los superiores a 160.

Luego P(X>160) = 0.05 / 2 = 0.025 = 2.5%

c) Es lo que acabamos de hacer. El 95% está en un intervalo a dos desviaciones estándar de la media, luego:

[110 - 2 · 25, 110 + 2 · 25] = [60, 160]

Y eso es todo.