Anónimo
Que relación (paralelismo)
que relación (paralelismo, perpendicularidad, coincidencia o intersección) tienen la recta y-2x-4=0 con cada una de las siguientes?
y-c-2=0
y-3x-4=0
4y-8x-16=0
2y+x-6=0
5y-10x-4=0
1 respuesta
Con y-c-2= 0 tiene intersección. Si despejamos la y en ambas y después igualamos los miembros derechos tenemos
2x+4 = c+2
y la intesección será
x = (c-2)/2
Luego en el punto ((c-2)/2 , c+2)
Con y - 3x - 4 = 0 tiene intersección. Haciendo lo mismo de antes tendremos
2x+4 = 3x+4
2x=3x
x=0
luego la intersección es el punto (0, 4)
Con 4y-8x-16=0 hay coincidencia.
Si dividimos esta ecuación entre 4 nos dará
y-2x-4 = 0
que es la misma recta que la otra
Con 2y+x-6 hay perpendicularidad.
El vector director de una recta Ax+By+C=0 es (B-A) luego el vector director de esta es
(1-2)
y el de la recta y-2x-4=0 es
(-2,-1)
El producto escalar de los dos es
(1, -2) · (-2, -1) = -2 + 2 = 0
Con 5y - 10x - 4 = 0 hay paralelismo
Si dividimos esta entre 5 queda
y - 2x - 4/5 = 0
que hay que compararla con
y -2x - 4 = 0
Cuando dos rectas tienen iguales sus respectivos coeficientes A y B, y el coeficiente C es distinto entonces son paralelas.