Vector aceleración de varias variables ejercicio 4

Hay que saber que la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto del tiempo. A la primera se le llama velocidad.

r(t) = (2cost, sent) en p=r(0)

r'(t) = (-2sent, cost)

a(t) = r''(t) = (-2cost, -sent)

a(0) = (-2cos0, -sen0) = (-2, 0)

La acelaración tangencial es la que tiene la dirección de la tangente y la normal la que tiene la dirección de la normal

r'(0) = (-2sen0, cos0) = (0, 1)

y el vector normal es uno perpendicular que apunta al centro (0,0) de la elipse

n(0) = (-1, 0)

ya tenemos los vectores normalizados

llamando at y an a las dos aceleraciones sería

(-2,0) = at(0,1) + an(-1,0)

-2 = an

0 = at

Luego la aceleración tangencial es 0 y la normal es -2

Y eso es todo.