Duda sobre derivada
Buenas, necesito ayuda con esta derivada de primer orden:
Piden hallar esto:
El resultado sería éste?
O este?
Lo que sucede es que introduje la función a derivar en una calculadora de derivadas online y me salio diferente a la que yo había calculado...
Gracias de antemano!
1 respuesta
La derivada depende de la variable respecto de la cual derivas. Por eso la derivada respecto de r y de G no tienen nada que ver. Además la derivada que has puesto respecto de r está mal hecha. Tu ten en cuenta que en una derivada parcial todas las variables que no son la de la derivada son constantes.
Entonces lo que tienes es la derivada de una constante entre una función
$$\begin{align}&f(x) = \frac k {u(x)}\\ &\\ &f'(x) = \frac{k·u'(x)}{[u(x)]^2}\\ &\\ &F(r) = \frac{G·m·M}{r^2}\\ &\\ &\frac{dF}{dr}= \frac{G·m·M·2r}{r^4}= \frac{2·G·m·M}{r^3}\end{align}$$Esa es la auténtica derivada respecto de r.
Y la segunda no es la derivada respecto de r por eso no tiene que ser lo mismo.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides preguntar.
