Problemas de calculo

No, no lo es. Si haces la suma de Riemann inferior siempre valdrá 0 ya que en cualquier intervalo de la partición hay números irracionales. Mientras que si haces la suma superior siempre valdrá 1 ya que en todo intervalo hay números racionales y la suma de todos esos valores 1 por la anchura del intervalo es 1.

Luego el límite se las sumas inferiores es 0 y el de las superiores es 1, como no coinciden no es integrable en el sentido de Riemann.

Y eso es todo.