Las integrales de las funciones x
Sean dos ángulos {Alfa, Beta E R: Alfa, Beta so diferentes a Pi/2+nPi; E Z} cualesquiera tales que
Beta<Alfa, entonces (Alfa-Beta)=[tan(Alfa)- tan(Beta)] / [1+tan(Alfa)tan(Beta)]
Saludos
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Partimos de las fórmulas
sen(a-b) = sena·cosb - cosa·senb
cos(a-b) = cosa·cosb + sena·senb
Entonces la tangente es:
$$\begin{align}&tg(a-b) = \frac{sena·cosb-cosa·senb}{\cos^2a+sen^2b}=\\ &\\ &\\ &\text{dividimos numerador y denominador entre } cosa·cosb\\ &\\ &=\frac{\frac{sena·cosb-cosa·senb}{cosa·cosb}}{\frac{cosa·cosb+sena·senb}{cosa·cosb}}=\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{\frac{sena}{cosa}-\frac{senb}{cosb}}{1+\frac{sena}{cosa}·\frac{senb}{cosb}}=\frac{tga-tgb}{1+tga·tgb}\\ &\end{align}$$Y eso es todo.
