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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Por la forma de los términos está preparada para resolverse con el criterio de la raíz.
Para ello el límite cunado n tiende a infinito de la la raíz enésima debe ser menor que 1, vamos a comprobarlo.
$$\begin{align}&\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{\frac{\left(1+\frac 1n \right)^{2n}}{e^n}}=\\ &\\ &\lim_{n\to\infty}\frac{\left(1+ \frac 1n\right)^2}{e}=\frac{(1+0)^2}{e}=\frac 1e<1\end{align}$$Luego se cumple el criterio y la serie es convergente.
Y eso es todo.
