Esta pregunta es de álgebra ecuaciones de 2do grado

Jorge es 8 años mayor que su hermano
Carlos. Hace 16 años Jorge tenía el triple de edad que Carlos. ¿Cuántos años
tiene cada uno actualmente?

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1 Respuesta

5.857.225 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Sea

X la edad de Jorge

Y la edad de su hermano Carlos

Lo primero que nos dicen es que Jorge es 8 años mayor

Esto lo puedes interpretar de dos formas

Si a la edad de Jorge le restas 8 te da la de Carlos

Si a la edad de Carlos le sumas 8 te da la de Jorge

De la primera forma sería

x - 8 = y

de la segunda

x = y+8

Ambas ecuaciones son equivalentes, vamos a quedarnos con esta segunda.

Y lo segundo que nos dicen es:

Hace 16 años Jorge tenía el triple que Carlos. Veamos los años que tenían hace 16

Jorge tenía x-16

Carlos tenía y-16

Y Jorge tenia el triple, luego su edad era igual a 3 veces la de Carlos

x-16 = 3(y-16)

Luego tenemos este sistema de dos ecuaciones

x = y+8

x-16 = 3(y-16)

Como ya tenemos despejada x en la primera vamos a sustituir su valor en la segunda

y+8 - 16 = 3(y -16)

Y vamos a ir haciendo cuentas

y - 8 = 3y - 48

y - 3y = -48 + 8

-2y = -40

y = (-40) / (-2) = 20

Y una vez calculado y calculamos x en la primera ecuación x = y+8

x = 20+8 = 28

Luego las edades son

Jorge = 28

Carlos = 20

En efecto, ahora tiene 8 años más, Y hace 16 años tenían 12 y 4 siendo el triple la de Jorge, luego está bien.

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