Derivadas con método 4 pasos

En mi vida había oído hablar del método de los 4 pasos. Lo he visto en internet y es parecido a resolver por la definición de derivada.

El primer paso es incrementar las dos variables

$$y+\Delta y = \frac{B}{x+\Delta x}$$

El segundo es operar y restar la función original. No hay nada que operar, restaremos miembro a miembro la igualdad inicial

$$\begin{align}&y+\Delta y -y = \frac{B}{x+\Delta x}-\frac Bx\\ &\\ &\\ &\Delta y = \frac{Bx-B(x+\Delta x)}{(x+\Delta x)x}\\ &\\ &\\ &\Delta y =\frac{-B\Delta x}{x^2+x\Delta x}\end{align}$$

El tercero es dividir por incremento de x

$$\begin{align}&\frac{\Delta y}{\Delta x} =\frac{-B\Delta x}{(x^2+x\Delta x)\Delta x}\\ &\\ &\frac{\Delta y}{\Delta x} =\frac{-B}{(x^2+x\Delta x)}\\ &\end{align}$$

Cuarto paso sustituir incremento de x por 0 ya que ese es su límite

$$\frac{\Delta y}{\Delta x} =\frac{-B}{(x^2+x·0)}=-\frac {B}{x^2}$$

Y esa es la derivada. Espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar para poder hacer más preguntas.