Buen día necesito ayuda para este ejercicio.
Se sabe que la función de la demanda para cierto producto es P=600- la raíz cuadrada de ("que" al cuadrado + 80). Por lo que se pide determinar el ingreso marginal para 8 Unidades. Ayuda por favor expertos gracias
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Vamos a escribir esa función de acuerdo a las normas que se usan en estos casos.
P = 600-sqrt(q^2+80)
El ingreso total será la cantidad vendida por el precio
IT(q) = q[600-sqrt(q^2+80)] = 600q -q·sqrt(q^2+80) Y el ingreso marginal es la derivada del ingreso total respecto de la cantidad IM(q)=IT'(q)= 600 - sqrt(q^2+80) -q·2q/(2sqrt(q^2+80)) = 600-sqrt(q^2+80)-q^2/sqrt(q^2+80) = Vamos a simplificar algo poniendo denominador común en los dos sumandos últimos = 600 - (q^2+80 + q^2) / sqrt(q^2+80) IM(q) = 600 -(2q^2+80)/sqrt(q^2+80) Y para responder el problema lo evaluamos en q=8 IM(8) = 600 -(2·8^2 + 80)/sqrt(8^2+80) = 600 - (128+80)/sqrt(144) = 600 - 208/12 = 600 - 17,333... IM(8) = 582,666...
Hola Valeroasm
Muchas gracias por tu ayuda, ya que me ha quedado aclarado, el tema grandemente, ojala y un día logre ser como tu, sin duda eres un ejemplo de admiración y a seguir.
Cuidate
Saludos Cordiales.
