Calcular el volumen sólido al girar la región limitada por las curvas dadas alrededor del eje y

Calculé el área de la región

$$y=cosx, y=sec^2x, x=-\frac{\pi}{4}, x=\frac{\pi}{4}$$

Me dio el resultado de

$$\int^\frac{\pi}{4}_\frac{-\pi}{4}(\cos(x)-sec^2(x)9dx=\sqrt 2-2$$

Pero me piden calcular el volumen sólido al girar la región limitada por las curvas dadas alrededor del eje y