Anónimo
Problemas de cono II
1- Hallar el área lateral volumen de un cono cuyo radio es 1metro menos que la altura y 2 metros menos que la generatriz
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Creo que quieres decir hallar el areal lateral y el volumen. Veamos si es posible.
h = r + 1
g = r + 2
Como g = sqrt(h^2 + r^2) tenemos
r+2 = sqrt((r+1)^2 + r^2)
(r+2)^2 = (r+1)^2 + r^2
r^2 + 4r + 4 = r^2 + 2r + 1 + r^2
r^2 - 2r^2 + 4r -2r +4 -1 = 0
-r^2 +2r +3 = 0
r^2 - 2r - 3 = 0
r = [2 +- sqrt(4 + 12)] / 2 = (2 +- 4) / 2
r = 3 la negativa no nos sirve
h = r+1 = 4
g = h+2 = 5
Area lateral = PI·r·g = PI·3·5 = 47,12389 m^2
Volumen = PI · r^2 · h / 3 = PI · 9 · 4 / 3 = PI ·12 = 37,699112 m^3
Y eso es todo.
h = r + 1
g = r + 2
Como g = sqrt(h^2 + r^2) tenemos
r+2 = sqrt((r+1)^2 + r^2)
(r+2)^2 = (r+1)^2 + r^2
r^2 + 4r + 4 = r^2 + 2r + 1 + r^2
r^2 - 2r^2 + 4r -2r +4 -1 = 0
-r^2 +2r +3 = 0
r^2 - 2r - 3 = 0
r = [2 +- sqrt(4 + 12)] / 2 = (2 +- 4) / 2
r = 3 la negativa no nos sirve
h = r+1 = 4
g = h+2 = 5
Area lateral = PI·r·g = PI·3·5 = 47,12389 m^2
Volumen = PI · r^2 · h / 3 = PI · 9 · 4 / 3 = PI ·12 = 37,699112 m^3
Y eso es todo.