Números amigos

¿Qué son y que relación mantienen los números amigos introducidos por pitágoras?
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Los números amigos son una pareja de números que cumplen una propiedad curiosa, y es que la suma de los divisores de cada uno ( sin incluir él mismo) es el otro número.
La primera pareja de números amigos son el 220 y el 284
Demostración:
Divisores de 220:
1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 y 220
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
Divisores de 284:
1,2,4,71,142 y 284
1+2+4+71+142=220
Esta pareja de números ya eran conocidos por los babilónicos (actuales irakíes), y parece que Pitágoras o alguno de sus discípulos los introdujo en la Grecia clásica.
La siguiente pareja de números parece ser que se descubrió en el es XIII, y fue redescubirta por Fermat en 1636 y era la pareja: 17296 y 18416
Descartes en 1638 encontró:9363584 y 9437056
Más tarde en 1750 Euler encontró una regla para encontrar más parejas y publicó una lista con 60 pares de números amigos.
Curiosamente ninguno de estos matemáticos encontró la segunda pareja más pequeña de números amigos. Esta fue encontrada por un joven de 16 años Niccolo Paganini en 1866, y eran 1184 y 1210
La verdad es que desconozco si realmente tienen alguna utilidad, aunque no deja de ser una bonita curiosidad matemática
Mikel

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