Problema de edades
¿Podrías ayudarme a resolver el siguiente problema? No soy capaz de plantearlo:
"Pedro dice a Juan, yo tengo dos veces la edad que tú tenias cuando yo tenía la edad que tu tienes, y cuando tu tengas la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será de 63 años." Halla la edad de cada uno.
NO soy capaz ni de empezar.
Gracias
"Pedro dice a Juan, yo tengo dos veces la edad que tú tenias cuando yo tenía la edad que tu tienes, y cuando tu tengas la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será de 63 años." Halla la edad de cada uno.
NO soy capaz ni de empezar.
Gracias
Respuesta de rhernando
1
La verdad es que es un enunciado un poco enrevesado, a ver si soy capaz de explicarme, pero no es fácil.
Voy a llamar:
P -> edad actual de Pedro
J -> edad actual de Juan
- Primera frase: Pedro tiene dos veces la edad que tenía Juan cuando Pedro tenía la edad actual de Juan.
Pedro le sacará a Juan p-j años. Luego Pedro tenía la edad actual de Juan hace p-j años, y la edad que tenía entonces Juan será j-(p-j) años (es decir, los años que tiene ahora menos los que le saca Pedro).
Por tanto esta primera frase se puede escribir en forma de ecuación algebraica así:
p = 2 * (j - (p-j) )
- Segunda frase: Cuando Juan tenga la edad actual de Pedro, la suma de las edades será de 63 años.
Juan tendrá la edad actual de Pedro, dentro de p-j años (los que le saca Pedro); entonces los dos tendrán p-j años más.
edad_Pedro_entonces + edad_Juan_entonces = 63
luego se puede escribir como:
(p + (p-j)) + (j + (p-j)) = 63
Así que hemos obtenido el siguiente sistema de ecuaciones:
p = 2 * (j - (p-j) )
(p + (p-j)) + (j + (p-j)) = 63
que operando nos da: p=28, j=21.
Así que Pedro tiene 29 años y Juan 21. Llevando estos datos al enunciado vemos que se verifica.
Saludos
--
http://www.rhernando.ya.st/
Voy a llamar:
P -> edad actual de Pedro
J -> edad actual de Juan
- Primera frase: Pedro tiene dos veces la edad que tenía Juan cuando Pedro tenía la edad actual de Juan.
Pedro le sacará a Juan p-j años. Luego Pedro tenía la edad actual de Juan hace p-j años, y la edad que tenía entonces Juan será j-(p-j) años (es decir, los años que tiene ahora menos los que le saca Pedro).
Por tanto esta primera frase se puede escribir en forma de ecuación algebraica así:
p = 2 * (j - (p-j) )
- Segunda frase: Cuando Juan tenga la edad actual de Pedro, la suma de las edades será de 63 años.
Juan tendrá la edad actual de Pedro, dentro de p-j años (los que le saca Pedro); entonces los dos tendrán p-j años más.
edad_Pedro_entonces + edad_Juan_entonces = 63
luego se puede escribir como:
(p + (p-j)) + (j + (p-j)) = 63
Así que hemos obtenido el siguiente sistema de ecuaciones:
p = 2 * (j - (p-j) )
(p + (p-j)) + (j + (p-j)) = 63
que operando nos da: p=28, j=21.
Así que Pedro tiene 29 años y Juan 21. Llevando estos datos al enunciado vemos que se verifica.
Saludos
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